A l’origine de la création du Musée de Porrentruy, le professeur Gustave Amweg (1874-1944) fut un grand défenseur du patrimoine jurassien. Il n’eut de cesse toute sa vie durant de récolter des témoins matériels de l’histoire du Jura. En 1949, sa collection de gravures et sa bibliothèque sont acquises par la Municipalité de Porrentruy. Par cet important achat, un musée est effectivement créé, bien qu’une « Société du Musée de Porrentruy » se fût déjà constituée en une association corporative le 24 septembre 1945, réalisant ainsi un projet cher à Gustave Amweg. Dans les années 1960, le musée déménage de la villa Merguin à l’Hôtel-Dieu, hôpital bourgeois désaffecté en 1956.

Dans les sous-sols se trouvent les réserves avec d’importantes collections représentant mille facettes du patrimoine jurassien : tableaux d’artistes bruntrutains (Willi Nicolet, Louis Poupon, Léon Prêtre, Tristan Solier, Jean-François Comment), de très nombreuses estampes anciennes et modernes, des fonds photographiques (Nicolet, Hüsser, Leuenberger), les anciens objets de culte de la communauté juive de Porrentruy, des affiches anciennes, etc. Les réserves accueillent tous les objets en lien avec l’art et l’histoire du lieu, et des achats de même que de nombreux dons de qualité augmentent considérablement les collections au rythme des années.